Resenha do Livro: Uma Senhora Toma Chá - Capítulo 5
Edição especial: Uma senhora toma chá - resenha do capítulo 5
descritivo a respeito da importância do material que continha."
David Salsburg
- Que cada gole desperte uma nova ideia.
- Que cada script abra uma nova conversa.
- Que o Café com R se torne um ponto de encontro nosso.
O gole da semana
Pessoal, o título deste capítulo é “Estudos da variação de safras”.
O que está dentro desses artigos é a base de quase tudo que fazemos quando analisamos dados com mais de uma fonte de variação como:
a análise de variância, os graus de liberdade, a análise de covariância, os experimentos randomizados controlados.
Tudo isso saiu de campos de trigo. De uma calculadora mecânica chamada Milionária. E de um homem que passou anos trabalhando sozinho em Rothamsted.
Salsburg recebeu de um professor, no início de sua carreira, a cópia de um desses artigos. Escreveu que o leu repetidamente e que a cada leitura aprendeu algo novo. O capítulo 5 é, em grande parte, sobre o que estava dentro daquelas 53 páginas que ninguém esperava encontrar.
A resenha
O que eram os Estudos da variação de safras
A série começou em 1921 no Journal of Agricultural Science. Havia seis artigos no total, publicados ao longo de oito anos. O crédito dizia: R.A. Fisher, M.A., Laboratório Estatístico, Estação Agrícola Experimental Rothamsted, Harpenden.
O primeiro artigo tinha apenas três referências. Uma tentativa fracassada de 1907 para correlacionar chuva e crescimento de trigo. Um artigo em alemão de 1909 sobre um método matemático. E um conjunto de tabelas de Karl Pearson. Não havia trabalhos anteriores sobre a maior parte do que Fisher estava fazendo. Os artigos não tinham predecessores porque o que eles continham não existia antes.
Salsburg escreve: “Raramente na história da ciência um conjunto de títulos foi tão pobremente descritivo a respeito da importância do material que continha.”
O título sugeria algo restrito: variação de safras, precipitação pluviométrica, campos experimentais em Rothamsted. O conteúdo era a fundação dos métodos modernos de estatística usados em economia, medicina, química, farmacologia e qualquer campo onde seja preciso separar os efeitos de múltiplas causas interconectadas.
O problema que os artigos resolveram
Rothamsted acumulava dados há décadas. Campos cultivados com diferentes fertilizantes, em diferentes anos, com diferentes condições de clima. O problema era sempre o mesmo: como separar o efeito de um fertilizante do efeito do solo, ou do efeito do clima de um ano específico?
Fisher começou pelo campo Broadbalk, que recebia apenas estrume animal natural. A variação no rendimento de ano a ano não era resultado de tratamentos experimentais diferentes, porque não havia tratamentos diferentes. Era variação pura, sem causa experimental.
Ele dividiu essa variação em partes. Uma representava a deterioração lenta do solo ao longo de décadas. Outra, mudanças a médio prazo com padrão que durava vários anos. A terceira capturava variações de clima de ano a ano. Essas três fontes de variação produziam resultados sobrepostos nos dados, e Fisher as separou matematicamente.
O mesmo princípio usado por Fisher para separar os efeitos em campos de trigo está na base de toda análise que hoje “ajusta para sexo e peso” em um ensaio clínico, ou que controla por variáveis confundidoras em qualquer estudo observacional. Fisher chamou o método de análise de covariância e o apresentou no quarto artigo da série.
A história dos meninos e das ervas daninhas
Um dos resultados mais curiosos do capítulo está na análise de séries temporais que Fisher fez sobre o campo Broadbalk.
Em 1876, a produção de trigo começou a se deteriorar além do esperado. Em 1894, houve melhora. Em 1901, nova queda. Fisher procurou no registro histórico o que poderia explicar esse padrão.
A infestação por ervas daninhas no mesmo campo seguia o padrão inverso: aumentou depois de 1876, diminuiu em 1894, voltou a crescer em 1901.
Antes de 1876, empregavam-se garotos para arrancar ervas daninhas dos campos. Era comum ver, nos campos da Inglaterra durante as tardes, crianças cansadas em meio ao trigo, arrancando regularmente as ervas. Em 1876, a Lei da Educação tornou o comparecimento à escola compulsório, e as legiões de meninos começaram a desaparecer dos campos. Em 1880, uma segunda Lei da Educação previa penalidades para as famílias que mantivessem suas crianças fora da escola, e os últimos garotos abandonaram os campos.
O que aconteceu em 1894? Um colégio interno para meninas na vizinhança de Rothamsted tinha um novo diretor que acreditava na atividade física ao ar livre. Fez um acordo com a estação agrícola: as meninas iriam aos campos arrancar ervas daninhas aos sábados e durante as tardes. Depois da morte desse diretor, em 1901, as meninas voltaram às atividades sedentárias e as ervas retomaram o campo.
Fisher encontrou isso nos dados. Não porque sabia o que procurar, mas porque separou as fontes de variação com método suficiente para que o padrão aparecesse.
A randomização e a análise de variância
O segundo artigo da série, de 1923, não analisava dados acumulados. Descrevia experimentos planejados por Fisher sobre o efeito de fertilizantes em diferentes variedades de batata.
A mudança que Fisher introduziu em Rothamsted foi separar o campo em blocos pequenos e alocar os tratamentos de forma aleatória dentro de cada bloco. Antes disso, aplicava-se um único tratamento em um campo inteiro. A ideia parece simples agora. Ninguém havia pensado nela antes.
O argumento para a randomização é que qualquer padrão de fertilidade do solo, qualquer gradiente de umidade, qualquer variação espacial que o pesquisador não consegue medir, se distribui por acaso entre os tratamentos quando a alocação é aleatória. O acaso elimina o confundimento que nenhuma outra estratégia eliminaria de forma garantida.
Fisher apresentou a análise de variância como o método para quantificar o que foi separado pela randomização. Pela primeira vez havia uma ferramenta matemática para dizer: dessa variação total que observamos, quanto é atribuível ao tratamento e quanto é ruído residual.
Salsburg descreve Fisher no quadro-negro, enchendo-o de símbolos, riscando fatores que se cancelam, chegando ao método que chamou de análise da variância. Aparece pela primeira vez no segundo artigo da série, em 1923.
Os graus de liberdade
Em 1922, Fisher publicou no Journal of the Royal Statistical Society uma pequena nota mostrando que uma das fórmulas de Karl Pearson estava errada. Para isso ser publicado, teve de passar por revisores que não acreditavam que o trabalho de Pearson precisasse de correção.
Em 1924, publicou artigo mais longo introduzindo o que chamou de “novo conceito de graus de liberdade”. O conceito estava diretamente ligado à sua capacidade de pensar problemas matemáticos em termos de geometria multidimensional.
Graus de liberdade é um conceito que aparece em todo teste estatístico e que poucas pessoas conseguem explicar com clareza. Fisher o derivou da geometria: quando você estima parâmetros de uma distribuição, cada parâmetro estimado consome um grau de liberdade, reduzindo a dimensionalidade do espaço em que os resíduos se movem. Pearson calculava o qui-quadrado sem levar isso em conta, e os resultados ficavam errados.
O que fica desse capítulo
Salsburg encerra com uma citação de Fisher em uma série de conferências na rádio BBC em 1947, sobre a natureza da ciência:
Uma carreira científica é peculiar de certas maneiras. Sua razão de ser é o aumento do conhecimento natural. Ocasionalmente, portanto, um aumento do conhecimento natural ocorre. Isso não demanda tato, e sentimentos podem ser feridos. Pois em algum grau é inevitável que visões previamente expostas se mostrem obsoletas ou falsas.
Fisher sabia o que estava fazendo quando corrigia Pearson. Sabia também o que esse tipo de correção custava. O capítulo 5 é sobre o trabalho que justificava o custo.
Próxima edição
Capítulo 6 - O dilúvio de 100 anos
O capítulo 6 sai dos campos de trigo e vai para os rios transbordando e para as fábricas de algodão. Tippett, Gumbel e a distribuição de extremos. E uma das histórias mais surpreendentes do livro: um estatístico que usou matemática para documentar assassinatos políticos na Alemanha de Weimar.
- Que cada gole desperte uma nova ideia.
- Que cada script abra uma nova conversa.
- Que o Café com R se torne um ponto de encontro nosso.
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