Resenha do Livro: Uma Senhora Toma Chá - Capítulo 3
Edição especial: Uma senhora toma chá - resenha do capítulo 3
- Que cada gole desperte uma nova ideia.
- Que cada script abra uma nova conversa.
- Que o Café com R se torne um ponto de encontro nosso.
O gole da semana
Pessoal, esse capítulo me surpreendeu de um jeito que não esperava.
Eu sabia que o teste t de Student era um dos procedimentos estatísticos mais usados no mundo. Uso ele nas aulas, explico nos treinamentos, aparece em quase toda análise que envolve comparação de médias.
O que eu não sabia era que ele nasceu numa cervejaria.
William Sealy Gosset era funcionário da Guinness em Dublin quando percebeu que a estatística disponível na época não resolvia o problema que ele tinha nas mãos. E em vez de aceitar isso, ele criou uma solução.
Esse capítulo é sobre essa solução. E sobre o custo pessoal de desenvolvê-la num ambiente que não queria que ela existisse.
A resenha
O capítulo
O capítulo 3 se chama Querido senhor Gosset, e o título já diz algo sobre o tom. Salsburg escreve sobre Gosset com uma ternura que não aparece nos capítulos anteriores. Galton era rico e excêntrico. Pearson era brilhante e difícil. Gosset era outra coisa: um homem prático, gentil, que precisava resolver um problema e usou a matemática para isso.
Gosset publicou sob o pseudônimo “Student” porque a Guinness não permitia que seus funcionários publicassem artigos científicos. O que ele publicou, em 1908, foi o teste t de Student, um dos procedimentos estatísticos mais usados até hoje. Durante anos, quase ninguém sabia quem era “Student”.
A cervejaria e o problema das amostras pequenas
Em 1899, o jovem herdeiro da Guinness decidiu modernizar a empresa contratando os melhores graduados em química das universidades de Oxford e Cambridge. Gosset tinha 23 anos, formação em química e matemática, e nenhuma experiência com cerveja.
O que ele encontrou na Guinness foi um problema que nenhum livro de estatística da época sabia resolver.
Quando o malte era preparado para fermentação, uma quantidade cuidadosamente medida de levedura era usada. Os técnicos mediam a concentração de levedura pegando uma amostra e contando as células ao microscópio. Mas quão confiável era essa contagem?
Pouca levedura produziria fermentação incompleta. Muita deixaria a cerveja amarga. A margem de erro importava. E as amostras eram pequenas.
Esse era o ponto central. Toda a estatística desenvolvida por Pearson e seus contemporâneos funcionava bem com grandes amostras. Com amostras grandes, a distribuição amostral se comporta de forma previsível. Com amostras pequenas, não.
Gosset examinou os dados e percebeu que a contagem de células de levedura seguia a distribuição de Poisson, uma distribuição com apenas um parâmetro, diferente das distribuições assimétricas de Pearson. Isso permitiu que ele criasse regras para controlar a quantidade de levedura com um grau de confiança que antes não existia.
Mas o problema maior ainda estava por vir.
O problema que ninguém tinha resolvido
Gosset começou a estudar as questões matemáticas que surgiam no trabalho da Guinness. Em 1906 e 1907, passou um tempo em Londres trabalhando no laboratório de Karl Pearson, onde aprendeu os métodos estatísticos mais avançados da época.
Voltou a Dublin com uma pergunta que Pearson não havia respondido: o que fazer quando você tem poucos dados?
Os métodos de Pearson pressupunham amostras grandes. Em laboratório, com experimentos bem controlados, isso era razoável. Numa cervejaria, onde cada lote de cevada ou de lúpulo era diferente e as decisões precisavam ser tomadas com o que havia disponível, não era.
Gosset percebeu que, com amostras pequenas, a distribuição dos resultados não seguia a curva normal que Pearson usava como referência. Ela era mais achatada, com caudas mais largas. E o grau de achatamento dependia do tamanho da amostra. Para cada tamanho de amostra havia uma distribuição diferente.
Essa família de distribuições é o que hoje chamamos de distribuição t, e o procedimento que usa essa distribuição para testar hipóteses sobre médias é o teste t de Student.
Gosset derivou essa distribuição matematicamente e a verificou empiricamente, usando dados de experimentos agrícolas que a Guinness acumulava. Quando tinha certeza do resultado, escreveu o artigo.
O pseudônimo e a publicação
A Guinness tinha uma política: funcionários não publicavam artigos científicos. A empresa temia que concorrentes descobrissem que ela usava estatística no processo de produção, o que era uma vantagem competitiva real.
Gosset negociou com a direção. Conseguiu permissão para publicar, desde que não revelasse que trabalhava para a Guinness e não usasse dados da empresa.
Publicou em 1908 na Biometrika, a revista de Pearson, sob o pseudônimo “Student”. O artigo se chamava “The probable error of a mean”, e apresentava o que hoje conhecemos como o teste t de Student.
Durante anos, quase ninguém sabia quem era Student. Gosset manteve o anonimato tão bem que Ronald Fisher, que usava e desenvolvia os resultados de Student extensamente, demorou para descobrir que se tratava de um funcionário de cervejaria em Dublin.
Quando finalmente se encontraram, tornaram-se amigos próximos. Gosset era um dos poucos que conseguia conversar com Fisher de forma produtiva, sem provocar os atritos que Fisher tinha com quase todo mundo.
O mediador que não conseguiu mediar
Pessoal, essa é a parte do capítulo que mais me tocou.
Gosset era amigo de Fisher. Também tinha uma relação de respeito com Pearson, que havia sido seu professor em Londres. E os dois, Fisher e Pearson, se odiavam com uma intensidade que Salsburg descreve como extraordinária, mesmo para os padrões de disputas acadêmicas do século XX.
Fisher achava que Pearson havia publicado resultados errados durante décadas e nunca admitia isso. Pearson achava Fisher arrogante e recusava publicar seus artigos na Biometrika. A disputa entre eles atrasou o desenvolvimento da estatística por anos.
Gosset tentou fazer a mediação. Escreveu cartas para os dois, tentou criar pontes, sugeriu que as diferenças eram menores do que pareciam. Não funcionou.
Pearson e Fisher nunca se reconciliaram. Gosset ficou numa posição impossível, amigo dos dois lados de uma guerra que nenhum dos dois estava disposto a encerrar. Salsburg registra isso com tristeza, como se o desperdício de energia intelectual nessa disputa fosse tão lamentável quanto os noventa anos de dados confundidos que Fisher havia encontrado em Rothamsted.
Gosset morreu em 1937, pouco depois de ter sido promovido a chefe do laboratório da Guinness em Londres. Tinha 62 anos. Nunca revelou publicamente que era Student.
O que fica do capítulo 3
Pessoal, quando uso o teste t numa aula ou numa análise, eu agora penso numa cervejaria em Dublin, num homem contando células de levedura ao microscópio e se perguntando se a margem de erro era aceitável.
O teste t não foi criado para a academia. Foi criado porque alguém precisava tomar uma decisão com poucos dados e queria saber o quanto podia confiar nessa decisão.
Essa origem prática importa. Ela lembra que estatística não é um conjunto de procedimentos que aplicamos porque estão no protocolo. É um conjunto de ferramentas que foram desenvolvidas para responder perguntas reais, em contextos reais, com as limitações que esses contextos impõem.
Gosset tinha amostras pequenas. A estatística disponível não resolvia. Então ele criou o que precisava.
Isso é o que eu chamo de pensar com dados.
O que estou acompanhando
Uma senhora toma chá, David Salsburg: A série continua. Se você ainda não leu os capítulos anteriores, começa pelo 1 e vem acompanhando. A história fica mais densa a cada capítulo: jenniferlopes.github.io/meu_site/cafecomr
Documentação do teste t no R: Para quem quer ir da história para a prática, a função t.test() implementa exatamente o que Gosset desenvolveu. A documentação oficial tem exemplos claros: stat.ethz.ch/R-manual
Próxima edição
Capítulo 4 - “Revolver um monte de estrume”, e é sobre Ronald Aylmer Fisher.
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