Aula 41. Ecossistema easystats

parameters, performance, see, effectsize, correlation, report, modelbased e bayestestR

Democratização

Esta aula apresenta o ecossistema easystats, um conjunto de oito pacotes do R projetados para trabalhar de forma integrada na análise e comunicação de modelos estatísticos. Os dados são os mesmos das aulas anteriores: híbrido H2, dose de nitrogênio e tipo de solo.

Acompanhe o Café com R

  • Que cada gole desperte uma nova ideia.

  • Que cada script abra uma nova conversa.

  • Que o Café com R se torne um ponto de encontro nosso.

SITE OFICIAL > https://jenniferlopes.github.io/meu_site/

Objetivos da aula

  • Compreender o que é o ecossistema easystats e como os pacotes se integram
  • Extrair e formatar coeficientes de modelos com parameters
  • Avaliar qualidade e pressupostos com performance
  • Gerar visualizações automáticas com see
  • Calcular tamanho do efeito com effectsize
  • Analisar correlações com múltiplos métodos com correlation
  • Gerar descrições textuais automáticas com report
  • Estimar médias marginais e predições com modelbased
  • Compreender os fundamentos da inferência bayesiana com bayestestR

O que é o easystats

O easystats é um ecossistema de pacotes do R desenvolvido para tornar a análise estatística mais acessível, consistente e comunicável. Ele não substitui o tidyverse nem os pacotes de modelagem, ele complementa, organizando o que vem depois do ajuste do modelo.

O problema que ele resolve:

  • Após ajustar um modelo com lm(), glm() ou lmer(), o R retorna um objeto com estrutura complexa.

  • Extrair coeficientes, calcular intervalos de confiança, verificar pressupostos, comparar modelos e comunicar resultados exige conhecimento de múltiplas funções e pacotes distintos, com sintaxes inconsistentes entre si.

O easystats unifica esse processo em uma interface coerente.

Como instalar o easystats

# install.packages("easystats")
#install.packages("marginaleffects")
library(easystats)
library(marginaleffects)
  • Ao carregar easystats, os oito pacotes são carregados automaticamente: parameters, performance, see, effectsize, correlation, report, modelbased e bayestestR.

Os oito pacotes do ecossistema

Pacote Função principal
parameters Extrai e formata coeficientes de modelos
performance Avalia qualidade do ajuste e verifica pressupostos
see Visualizações integradas, ativado automaticamente
effectsize Calcula tamanho do efeito padronizado
correlation Análise de correlação com múltiplos métodos
report Gera texto científico automático a partir do modelo
modelbased Predições, médias marginais e contrastes
bayestestR Inferência bayesiana acessível

Como os pacotes se conectam

O ecossistema foi projetado para que os pacotes trabalhem em sequência natural:

Ajustar o modelo
      |
      v
parameters  →  extrair coeficientes
      |
      v
performance →  avaliar qualidade e pressupostos
      |
      v
effectsize  →  quantificar a magnitude do efeito
      |
      v
modelbased  →  estimar predições e médias ajustadas
      |
      v
report      →  comunicar em linguagem científica

O see opera em segundo plano, fornecendo as visualizações para todos os outros pacotes quando plot() é chamado sobre seus objetos.

parameters

Extrai, formata e organiza coeficientes de qualquer modelo estatístico

Substitui summary() com uma interface tidy, consistente e visualmente clara

parameters: o que é e por que usar

O pacote parameters resolve um problema específico: o summary() do R retorna os coeficientes de um modelo, mas em um formato difícil de manipular, comparar ou incluir em relatórios.

O que parameters oferece:

  • Tabela de coeficientes em formato tidy, compatível com o tidyverse
  • Intervalos de confiança calculados automaticamente
  • Coeficientes padronizados para comparação entre variáveis em escalas diferentes
  • Compatibilidade com mais de 200 classes de modelos no R
  • Integração direta com see para visualização

Important

Atenção: parameters não ajusta modelos, ele extrai e organiza o que já foi ajustado. O modelo precisa ser criado primeiro com lm(), glm(), lmer() ou equivalente.

parameters: função principal - model_parameters()

A função model_parameters() é o núcleo do pacote. Ela aceita qualquer objeto de modelo e retorna uma tabela estruturada com os coeficientes e suas métricas associadas.

Argumentos principais:

Argumento Função Padrão
model O objeto de modelo ajustado obrigatório
ci Nível de confiança para o IC 0.95
standardize Padronizar os coeficientes? NULL
effects Fixos, aleatórios ou ambos "fixed"
exponentiate Exponenciar coeficientes (GLM)? FALSE
p_adjust Correção para múltiplos testes NULL

Código: coeficientes com model_parameters()

model_parameters(m2, ci = 0.95)

Output: coeficientes com model_parameters()

Parameter       | Coefficient |       SE |        95% CI | t(116) |      p
--------------------------------------------------------------------------
(Intercept)     |        8.84 |     0.27 | [ 8.30, 9.38] |  32.31 | < .001
nitrogenio      |        0.01 | 2.04e-03 | [ 0.01, 0.01] |   5.10 | < .001
solo [Argiloso] |       -0.42 |     0.27 | [-0.96, 0.11] |  -1.58 | 0.117 
solo [Franco]   |       -0.59 |     0.35 | [-1.28, 0.11] |  -1.66 | 0.099

Como ler a tabela:

  • Coefficient: estimativa pontual do parâmetro \(\hat{\beta}\)
  • CI_low / CI_high: limites inferior e superior do IC 95%
  • t: estatística t do teste \(H_0: \beta = 0\)
  • df_error: graus de liberdade do erro
  • p: p-valor do teste

parameters: coeficientes padronizados

Quando as variáveis explicativas estão em escalas diferentes, dose de nitrogênio em kg/ha e uma variável categórica, por exemplo, os coeficientes brutos não são diretamente comparáveis em magnitude.

A padronização transforma cada coeficiente para a escala do desvio padrão, permitindo comparar a contribuição relativa de cada variável.

Método "refit": reajusta o modelo com todas as variáveis numéricas padronizadas antes da estimação. É o método mais preciso.

Método "basic": divide o coeficiente pelo desvio padrão da variável. Mais rápido, menos preciso.

Código: coeficientes padronizados

model_parameters(m2, ci = 0.95, standardize = "refit")

Output: coeficientes padronizados

Parameter       | Coefficient |   SE |        95% CI | t(116) |      p
----------------------------------------------------------------------
(Intercept)     |        0.23 | 0.15 | [-0.07, 0.52] |   1.51 | 0.132 
nitrogenio      |        0.42 | 0.08 | [ 0.26, 0.59] |   5.10 | < .001
solo [Argiloso] |       -0.30 | 0.19 | [-0.67, 0.08] |  -1.58 | 0.117 
solo [Franco]   |       -0.41 | 0.25 | [-0.90, 0.08] |  -1.66 | 0.099

Os coeficientes padronizados permitem comparar diretamente a magnitude do efeito de nitrogenio com o efeito de solo, algo impossível com os coeficientes na escala original.

Código: visualização dos coeficientes com see

model_parameters(m2, ci = 0.95) |>
  plot() +
  labs(
    title   = "Coeficientes do modelo com IC 95%",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R")

Gráfico: coeficientes com IC 95%

O gráfico de coeficientes é preferível à tabela quando o objetivo é comunicar visualmente quais efeitos são detectáveis e qual a precisão das estimativas. Coeficientes cujo IC atravessa zero não são distinguíveis de zero ao nível de confiança adotado.

parameters: comparar coeficientes entre modelos

compare_parameters() permite comparar os coeficientes de dois ou mais modelos lado a lado, útil para avaliar como os efeitos mudam com a adição de variáveis.

Código: compare_parameters()

compare_parameters(m1, m2, m3)

Output: compare_parameters()

Parameter                    |                m1 |                  m2 |                     m3
-----------------------------------------------------------------------------------------------
(Intercept)                  | 8.52 (8.10, 8.95) |  8.84 ( 8.30, 9.38) |     9.10 ( 8.29, 9.90)
nitrogenio                   | 0.01 (0.01, 0.01) |  0.01 ( 0.01, 0.01) | 7.33e-03 ( 0.00, 0.02)
solo [Argiloso]              |                   | -0.42 (-0.96, 0.11) |    -0.67 (-1.69, 0.34)
solo [Franco]                |                   | -0.59 (-1.28, 0.11) |    -1.12 (-2.31, 0.06)
nitrogenio × solo [Argiloso] |                   |                     | 2.96e-03 (-0.01, 0.01)
nitrogenio × solo [Franco]   |                   |                     | 6.57e-03 (-0.01, 0.02)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Observations                 |               120 |                 120 |                    120

performance

Avalia a qualidade do ajuste e verifica os pressupostos do modelo

Substitui a inspeção manual de resíduos com um painel diagnóstico automático e padronizado

performance: o que é e por que usar

O pacote performance centraliza a avaliação de modelos estatísticos. Ele responde duas perguntas fundamentais que todo modelo precisa responder antes de ser usado para inferência:

1. O modelo ajusta bem os dados? Métricas como \(R^2\), AIC, BIC, RMSE e erro padrão residual quantificam a qualidade do ajuste.

2. Os pressupostos do modelo são atendidos? Normalidade dos resíduos, homocedasticidade, ausência de multicolinearidade e pontos influentes precisam ser verificados antes de interpretar qualquer coeficiente.

Important

Atenção: um modelo com boas métricas de ajuste pode ainda ter pressupostos violados. As duas verificações são independentes e igualmente necessárias.

performance: função model_performance()

model_performance() retorna as principais métricas de qualidade do ajuste em uma única tabela.

Métricas retornadas para modelos lineares:

Métrica O que mede
\(R^2\) Proporção da variância de \(Y\) explicada pelo modelo
\(R^2\) ajustado \(R^2\) penalizado pelo número de parâmetros
AIC Critério de informação de Akaike, penaliza complexidade
BIC Critério bayesiano de informação, penalidade maior que AIC
RMSE Raiz do erro quadrático médio, na escala de \(Y\)
Sigma Estimativa do desvio padrão dos resíduos

Código: model_performance()

model_performance(m2)

Output: model_performance()

# Indices of model performance

AIC   |  AICc |   BIC |    R2 | R2 (adj.) |  RMSE | Sigma
---------------------------------------------------------
407.6 | 408.1 | 421.5 | 0.202 |     0.182 | 1.268 | 1.290

performance: comparar modelos com compare_performance()

compare_performance() aplica model_performance() a múltiplos modelos e retorna uma tabela comparativa. O argumento rank = TRUE adiciona uma coluna de ranqueamento baseada em múltiplos critérios combinados.

Código: compare_performance()

compare_performance(m1, m2, m3, rank = TRUE)

Output: compare_performance()

# Comparison of Model Performance Indices

Name | Model |    R2 | R2 (adj.) |  RMSE | Sigma | AIC weights | AICc weights
-----------------------------------------------------------------------------
m2   |    lm | 0.202 |     0.182 | 1.268 | 1.290 |       0.406 |        0.383
m3   |    lm | 0.211 |     0.176 | 1.261 | 1.294 |       0.106 |        0.079
m1   |    lm | 0.178 |     0.171 | 1.288 | 1.299 |       0.488 |        0.539

Name | BIC weights | Performance-Score
--------------------------------------
m2   |       0.049 |            71.06%
m3   |    7.83e-04 |            43.17%
m1   |       0.950 |            42.86%

O modelo com menor AIC e BIC e maior \(R^2\) ajustado é o preferido pelo critério de parcimônia. O ranqueamento combina esses critérios automaticamente.

performance: diagnóstico com check_model()

check_model() é a função mais poderosa do pacote. Ela gera um painel com seis gráficos diagnósticos que verificam simultaneamente os pressupostos do modelo linear:

Gráfico Pressuposto verificado
Resíduos vs. ajustados Linearidade e homocedasticidade
QQ-plot dos resíduos Normalidade dos erros
Scale-location Homocedasticidade
Cook’s distance Pontos influentes
VIF Multicolinearidade
Resíduos vs. leverage Pontos alavancados

Código: check_model()

check_model(m2)

Output: check_model()

Como interpretar o painel de diagnóstico

Resíduos vs. ajustados: a linha de referência deve ser aproximadamente horizontal e os pontos distribuídos sem padrão sistemático. Curvatura indica não linearidade.

QQ-plot: os pontos devem seguir a linha diagonal. Desvios nas caudas indicam afastamento da normalidade.

Scale-location: a linha deve ser horizontal. Tendência crescente indica heterocedasticidade, variância dos erros aumenta com os valores ajustados.

Cook’s distance: valores acima de 1 indicam pontos com influência excessiva sobre os coeficientes estimados.

VIF: valores acima de 5 indicam multicolinearidade moderada; acima de 10, severa.

performance: verificações individuais

check_normality(m2)
check_heteroscedasticity(m2)
check_collinearity(m2)
check_outliers(m2)

Output: verificações individuais

OK: residuals appear as normally distributed (p = 0.427).
OK: Error variance appears to be homoscedastic (p = 0.355).
# Check for Multicollinearity

Low Correlation

       Term  VIF       VIF 95% CI adj. VIF Tolerance Tolerance 95% CI
 nitrogenio 1.01 [1.00, 1.71e+07]     1.00      0.99     [0.00, 1.00]
       solo 1.01 [1.00, 1.71e+07]     1.00      0.99     [0.00, 1.00]
OK: No outliers detected.
- Based on the following method and threshold: cook (0.7).
- For variable: (Whole model)

Cada função retorna uma mensagem estruturada indicando se o pressuposto foi atendido, com referência ao teste utilizado e ao nível de significância adotado.

see

Sistema de visualização integrado ao ecossistema easystats

Não é chamado diretamente, é ativado automaticamente quando plot() é aplicado sobre objetos do easystats

see: o que é e como funciona

O pacote see é o sistema de visualização do ecossistema easystats. Ele não é chamado diretamente pelo analista, ele opera em segundo plano, redefinindo o método plot() para os objetos gerados pelos outros pacotes.

O que isso significa na prática:

Quando você executa plot(model_parameters(m2)), o R chama automaticamente o método plot do see, que sabe como transformar aquele objeto específico em um gráfico adequado.

O mesmo acontece com plot(model_performance()), plot(check_model()), plot(correlation()) e todos os outros objetos do ecossistema.

Important

Atenção: see precisa estar carregado para que os métodos plot() funcionem. Ao carregar library(easystats), o see é carregado automaticamente. Se você carregar apenas library(parameters), por exemplo, o plot() pode não funcionar como esperado.

see: paletas de cores

O see também oferece paletas de cores projetadas para visualizações estatísticas, acessíveis via scale_color_see() e scale_fill_see() no ggplot2.

Código: paletas do see no ggplot2

amostra |>
  ggplot(aes(x = nitrogenio, y = produtividade,
             color = solo)) +
  geom_point(alpha = 0.7, size = 2) +
  scale_color_see() +
  labs(
    title   = "Produtividade ~ nitrogênio por tipo de solo",
    x       = "Dose de nitrogênio (kg/ha)",
    y       = "Produtividade (t/ha)",
    color   = "Solo",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R") +
  tema

Gráfico: paleta do see

effectsize

Calcula e interpreta o tamanho do efeito padronizado

Complementa o p-valor com a magnitude prática do efeito observado

effectsize: o que é e por que importa

O tamanho do efeito quantifica a magnitude de uma diferença ou associação, independentemente do tamanho da amostra. Ele responde à pergunta que o p-valor não responde: o efeito detectado é grande o suficiente para ter relevância prática?

Com amostras grandes, diferenças triviais produzem p-valores muito pequenos. Com amostras pequenas, efeitos relevantes podem não atingir significância estatística. O tamanho do efeito é a medida que desacopla essas duas informações.

O pacote effectsize calcula os principais índices padronizados usados em ciências aplicadas:

Índice Contexto de uso
Cohen’s d Diferença entre duas médias
\(\eta^2\) (eta²) Proporção da variância explicada, ANOVA
\(\omega^2\) (omega²) Versão menos viesada do \(\eta^2\)
\(r\) de correlação Associação entre duas variáveis contínuas
Odds Ratio Modelos logísticos, variável binária

effectsize: Cohen’s d, interpretação

O Cohen’s d mede a diferença entre duas médias em unidades de desvio padrão:

\[d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_{pooled}}\]

Convenções de interpretação (Cohen, 1988):

Valor de \(|d|\) Magnitude
\(0{,}20\) Pequeno
\(0{,}50\) Médio
\(0{,}80\) Grande

Important

Atenção: as convenções de Cohen são referências gerais, não regras absolutas. Um efeito “pequeno” pode ser relevante em determinados contextos agronômicos, por exemplo, um ganho de 0,2 t/ha por ciclo em larga escala comercial. A relevância prática é uma decisão substantiva, não estatística.

Código: Cohen’s d entre tipos de solo

amostra_solos <- amostra |>
  filter(solo %in% c("Argiloso", "Arenoso"))

cohens_d(produtividade ~ solo, data = amostra_solos)

Output: Cohen’s d

Cohen's d |        95% CI
-------------------------
0.24      | [-0.17, 0.65]

- Estimated using pooled SD.

effectsize: eta² e omega², ANOVA

Para modelos com mais de dois grupos ou com múltiplas variáveis explicativas, o eta² e o omega² quantificam a proporção da variância total de \(Y\) explicada por cada fator.

Diferença entre os dois:

\(\eta^2\): estimativa direta da proporção de variância explicada na amostra. Levemente viesado para cima.

\(\omega^2\): versão corrigida, com estimativa menos viesada da magnitude do efeito na população. Preferível para reportar.

Convenções:

Valor Magnitude
\(0{,}01\) Pequeno
\(0{,}06\) Médio
\(0{,}14\) Grande

Código: eta² e omega²

modelo_anova <- lm(produtividade ~ solo, data = amostra)

eta_squared(modelo_anova, partial = FALSE)
omega_squared(modelo_anova, partial = FALSE)

Output: eta² e omega²

# Effect Size for ANOVA (Type I)

Parameter | Eta2 |       95% CI
-------------------------------
solo      | 0.02 | [0.00, 1.00]

- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
# Effect Size for ANOVA (Type I)

Parameter |   Omega2 |       95% CI
-----------------------------------
solo      | 7.11e-03 | [0.00, 1.00]

- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].

Código: visualização do tamanho do efeito

eta_squared(modelo_anova, partial = FALSE) |>
  plot() +
  labs(
    title   = "Tamanho do efeito: eta² por fator",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R")

Gráfico: tamanho do efeito

correlation

Análise de correlação com múltiplos métodos, estruturas e visualizações

Vai além do cor(), suporta correlação parcial, policórica, de Kendall, Spearman e mais

correlation: o que é e por que usar

A função cor() do R calcula correlações, mas retorna apenas uma matriz numérica sem métricas de incerteza, sem p-valores e sem suporte a métodos alternativos de forma integrada.

O pacote correlation resolve isso com uma interface unificada que:

  • Retorna coeficiente, IC, estatística de teste e p-valor para cada par de variáveis
  • Suporta múltiplos métodos: Pearson, Spearman, Kendall, policórico, tetracórico, parcial e semi-parcial
  • Integra com see para visualização automática da matriz de correlação
  • É compatível com group_by() do tidyverse para correlações por grupo

correlation: métodos disponíveis

Método Quando usar
"pearson" Variáveis contínuas com relação linear
"spearman" Variáveis ordinais ou relação monotônica não linear
"kendall" Amostras pequenas ou com muitos empates
"partial" Correlação controlada por terceiras variáveis
"semi" Correlação semi-parcial, controla apenas uma das variáveis
"polychoric" Variáveis ordinais, estima correlação latente
"tetrachoric" Variáveis binárias, estima correlação latente

Código: correlação entre variáveis numéricas

amostra |>
  select(produtividade, nitrogenio, fertilidade) |>
  correlation(method = "pearson")

Output: matriz de correlação

# Correlation Matrix (pearson-method)

Parameter1    |  Parameter2 |         r |        95% CI | t(118) |         p
----------------------------------------------------------------------------
produtividade |  nitrogenio |      0.42 | [ 0.26, 0.56] |   5.05 | < .001***
produtividade | fertilidade |      0.42 | [ 0.26, 0.56] |   4.99 | < .001***
nitrogenio    | fertilidade | -1.42e-03 | [-0.18, 0.18] |  -0.02 | 0.988    

p-value adjustment method: Holm (1979)
Observations: 120

Como ler: cada linha representa um par de variáveis. r é o coeficiente de Pearson, CI_low e CI_high são os limites do IC 95%, t é a estatística do teste \(H_0: \rho = 0\) e p é o p-valor correspondente.

Código: correlação por grupo

amostra |>
  select(produtividade, nitrogenio, solo) |>
  group_by(solo) |>
  correlation(method = "pearson")

Output: correlação por grupo

# Correlation Matrix (pearson-method)

Group    |    Parameter1 | Parameter2 |    r |        95% CI |    t | df |       p
----------------------------------------------------------------------------------
Arenoso  | produtividade | nitrogenio | 0.32 | [ 0.00, 0.58] | 2.00 | 35 | 0.053  
Argiloso | produtividade | nitrogenio | 0.40 | [ 0.17, 0.59] | 3.39 | 60 | 0.001**
Franco   | produtividade | nitrogenio | 0.61 | [ 0.25, 0.83] | 3.38 | 19 | 0.003**

p-value adjustment method: Holm (1979)
Observations: 21-62

Código: visualização da matriz de correlação

amostra |>
  select(produtividade, nitrogenio, fertilidade) |>
  correlation() |>
  summary() |>
  plot() +
  labs(
    title   = "Matriz de correlação, híbrido H2",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R")

Gráfico: matriz de correlação

report

Gera descrições textuais automáticas de modelos e testes em linguagem científica

Traduz objetos estatísticos em texto pronto para relatório, com as ressalvas que isso exige

report: o que é e como funciona

O pacote report gera automaticamente um parágrafo descrevendo os resultados de um modelo ou teste estatístico, seguindo as convenções de redação científica da área de psicologia e ciências comportamentais, que são amplamente adotadas em outras áreas.

Ele reconhece e descreve:

  • Modelos lineares e generalizados (lm, glm)
  • Testes t, qui-quadrado, correlações e ANOVAs
  • Modelos mistos (lmer, glmer)
  • Objetos do tidymodels e do easystats

Important

Atenção: o texto gerado pelo report é um ponto de partida, não um produto final. Ele segue convenções gerais que podem não capturar nuances específicas do contexto agronômico. O pesquisador precisa revisar, adaptar e complementar o texto gerado com interpretação substantiva.

Código: report() sobre um modelo linear

report(m2)

Output: report() sobre modelo linear

We fitted a linear model (estimated using OLS) to predict produtividade with
nitrogenio and solo (formula: produtividade ~ nitrogenio + solo). The model
explains a statistically significant and moderate proportion of variance (R2 =
0.20, F(3, 116) = 9.81, p < .001, adj. R2 = 0.18). The model's intercept,
corresponding to nitrogenio = 0 and solo = Arenoso, is at 8.84 (95% CI [8.30,
9.38], t(116) = 32.31, p < .001). Within this model:

  - The effect of nitrogenio is statistically significant and positive (beta =
0.01, 95% CI [6.36e-03, 0.01], t(116) = 5.10, p < .001; Std. beta = 0.42, 95%
CI [0.26, 0.59])
  - The effect of solo [Argiloso] is statistically non-significant and negative
(beta = -0.42, 95% CI [-0.96, 0.11], t(116) = -1.58, p = 0.117; Std. beta =
-0.30, 95% CI [-0.67, 0.08])
  - The effect of solo [Franco] is statistically non-significant and negative
(beta = -0.59, 95% CI [-1.28, 0.11], t(116) = -1.66, p = 0.099; Std. beta =
-0.41, 95% CI [-0.90, 0.08])

Standardized parameters were obtained by fitting the model on a standardized
version of the dataset. 95% Confidence Intervals (CIs) and p-values were
computed using a Wald t-distribution approximation.

Código: report() sobre um teste t

resultado_t <- t.test(
  produtividade ~ solo,
  data      = amostra_solos,
  var.equal = FALSE)

report(resultado_t)

Output: report() sobre teste t

Effect sizes were labelled following Cohen's (1988) recommendations.

The Welch Two Sample t-test testing the difference of produtividade by solo
(mean in group Arenoso = 9.72, mean in group Argiloso = 9.38) suggests that the
effect is positive, statistically not significant, and small (difference =
0.34, 95% CI [-0.21, 0.88], t(88.15) = 1.24, p = 0.219; Cohen's d = 0.26, 95%
CI [-0.16, 0.68])

report: resumo em tabela

report_table() retorna os mesmos resultados do report() em formato tabular, mais fácil de manipular e incluir em documentos Quarto.

Código: report_table()

report_table(m2)

Output: report_table()

Parameter       | Coefficient |        95% CI | t(116) |      p | Std. Coef.
----------------------------------------------------------------------------
(Intercept)     |        8.84 | [ 8.30, 9.38] |  32.31 | < .001 |       0.23
nitrogenio      |        0.01 | [ 0.01, 0.01] |   5.10 | < .001 |       0.42
solo [Argiloso] |       -0.42 | [-0.96, 0.11] |  -1.58 | 0.117  |      -0.30
solo [Franco]   |       -0.59 | [-1.28, 0.11] |  -1.66 | 0.099  |      -0.41
                |             |               |        |        |           
AIC             |             |               |        |        |           
AICc            |             |               |        |        |           
BIC             |             |               |        |        |           
R2              |             |               |        |        |           
R2 (adj.)       |             |               |        |        |           
Sigma           |             |               |        |        |           

Parameter       | Std. Coef. 95% CI |    Fit
--------------------------------------------
(Intercept)     |     [-0.07, 0.52] |       
nitrogenio      |     [ 0.26, 0.59] |       
solo [Argiloso] |     [-0.67, 0.08] |       
solo [Franco]   |     [-0.90, 0.08] |       
                |                   |       
AIC             |                   | 407.61
AICc            |                   | 408.13
BIC             |                   | 421.54
R2              |                   |   0.20
R2 (adj.)       |                   |   0.18
Sigma           |                   |   1.29

modelbased

Predições, médias marginais estimadas e contrastes a partir de modelos ajustados

Vai além dos coeficientes, estima o que o modelo prediz para combinações específicas de variáveis

modelbased: o que é e por que usar

Coeficientes descrevem relações entre variáveis no modelo. Mas muitas vezes o que se quer saber não é o coeficiente em si, e sim: qual é a produtividade esperada para solo Argiloso com 100 kg/ha de nitrogênio? Ou: qual é a diferença entre os solos, mantendo o nitrogênio constante?

O pacote modelbased responde a essas perguntas por meio de:

  • estimate_means(): médias marginais estimadas, valor esperado de \(Y\) para cada nível de um fator, com as demais variáveis mantidas na média
  • estimate_contrasts(): diferenças entre grupos com IC e p-valor ajustado
  • estimate_relation(): curva de predição ao longo de uma variável contínua
  • estimate_expectation(): predição para combinações específicas de valores

modelbased: médias marginais versus médias amostrais

Média amostral: média calculada diretamente dos dados observados. Não controla por outras variáveis.

Média marginal estimada: valor esperado de \(Y\) para cada nível do fator, com as demais variáveis numéricas fixadas na média da amostra. É o que o modelo prediz, não o que os dados mostram diretamente.

A distinção é importante quando os grupos têm composições diferentes nas demais variáveis, por exemplo, se o solo Argiloso concentra parcelas com mais nitrogênio, a média amostral confunde o efeito do solo com o efeito do nitrogênio.

Código: médias marginais por solo

estimate_means(m2, by = "solo")

Output: médias marginais por solo

Estimated Marginal Means

solo     | Mean |   SE |        95% CI | t(116)
-----------------------------------------------
Arenoso  | 9.75 | 0.21 | [9.33, 10.17] |  45.96
Argiloso | 9.33 | 0.16 | [9.00,  9.65] |  56.84
Franco   | 9.17 | 0.28 | [8.61,  9.73] |  32.51

Variable predicted: produtividade
Predictors modulated: solo
Predictors averaged: nitrogenio (88)

Código: contrastes entre grupos

estimate_contrasts(m2, contrast = "solo")

Output: contrastes entre grupos

Marginal Contrasts Analysis

Level1   | Level2   | Difference |   SE |        95% CI | t(116) |     p
------------------------------------------------------------------------
Argiloso | Arenoso  |      -0.42 | 0.27 | [-0.96, 0.11] |  -1.58 | 0.117
Franco   | Arenoso  |      -0.59 | 0.35 | [-1.28, 0.11] |  -1.66 | 0.099
Franco   | Argiloso |      -0.16 | 0.33 | [-0.81, 0.49] |  -0.50 | 0.621

Variable predicted: produtividade
Predictors contrasted: solo
Predictors averaged: nitrogenio (88)
p-values are uncorrected.

Código: curva de predição, estimate_relation()

estimate_relation(m2, by = "nitrogenio") |>
  plot() +
  labs(
    title   = "Curva de predição: produtividade ~ nitrogênio",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R")

Gráfico: curva de predição

Código: predição por solo e nitrogênio

estimate_relation(m2, by = c("nitrogenio", "solo")) |>
  plot() +
  labs(
    title   = "Predição por solo e dose de nitrogênio",
    caption = "Jennifer Lopes | Café com R")

Gráfico: predição por solo e nitrogênio

bayestestR

Inferência bayesiana acessível, sem MCMC manual

Ferramentas para descrever e interpretar distribuições posteriores de modelos bayesianos

bayestestR: o que é

O pacote bayestestR fornece ferramentas para trabalhar com a saída de modelos bayesianos de forma padronizada, as mesmas funções que parameters e performance oferecem para modelos frequentistas.

Ele não ajusta modelos bayesianos, isso é feito por pacotes como rstanarm ou brms. O bayestestR processa e interpreta a distribuição posterior gerada por esses pacotes.

bayestestR: conceitos fundamentais

A inferência bayesiana parte de uma lógica diferente da frequentista:

Conceito Frequentista Bayesiano
Parâmetro Fixo, desconhecido Variável aleatória com distribuição
Prior Não existe Distribuição a priori, crença antes dos dados
Posterior Não existe Distribuição atualizada após os dados
IC Intervalo de confiança, procedimento Intervalo de credibilidade, probabilidade direta
p-valor \(P(\text{dados} \mid H_0)\) Não existe, substituído por outras métricas

bayestestR: principais funções

Função O que faz
describe_posterior() Resumo completo da distribuição posterior
bayesfactor_parameters() Fator de Bayes para cada parâmetro
hdi() Intervalo de maior densidade posterior (HDI)
rope() Região de equivalência prática, alternativa ao teste nulo
p_direction() Probabilidade de que o efeito seja positivo ou negativo
equivalence_test() Teste de equivalência bayesiano

bayestestR: como usar na prática

library(rstanarm)

modelo_bayes <- stan_glm(
  produtividade ~ nitrogenio + solo,
  data   = amostra,
  family = gaussian(),
  prior  = normal(0, 2.5),
  seed   = 2026)

describe_posterior(modelo_bayes, ci = 0.95)
bayesfactor_parameters(modelo_bayes)
hdi(modelo_bayes, ci = 0.95)

Important

Atenção: o código acima requer rstanarm instalado e pode levar alguns minutos para rodar, pois ajusta o modelo por amostragem MCMC. Os outputs são apresentados na próxima aula, dedicada à modelagem bayesiana.

bayestestR: ROPE, região de equivalência prática

O ROPE (Region of Practical Equivalence) é uma das contribuições mais úteis do bayestestR. Ele responde à pergunta que nem o p-valor nem o IC frequentista respondem diretamente:

O efeito é grande o suficiente para ter relevância prática?

O pesquisador define uma faixa de valores ao redor de zero que considera “praticamente equivalente a zero”, por exemplo, \([-0{,}1, +0{,}1]\) t/ha. O ROPE calcula a proporção da distribuição posterior que cai dentro dessa faixa.

Se a maior parte da posterior está dentro do ROPE, o efeito é praticamente nulo. Se está fora, o efeito é relevante.

Resumo do Ecossistema

Os oito pacotes e suas funções principais

Resumo: funções principais por pacote

Pacote Função principal O que retorna
parameters model_parameters() Coeficientes com IC
parameters compare_parameters() Coeficientes de múltiplos modelos
performance model_performance() \(R^2\), AIC, BIC, RMSE
performance check_model() Painel de diagnóstico
performance compare_performance() Métricas de múltiplos modelos
see plot() Visualizações automáticas
effectsize cohens_d() Cohen’s d com IC
effectsize eta_squared() \(\eta^2\) por fator
correlation correlation() Matriz com IC e p-valor
report report() Texto científico automático
modelbased estimate_means() Médias marginais estimadas
modelbased estimate_contrasts() Diferenças entre grupos
modelbased estimate_relation() Curva de predição
bayestestR describe_posterior() Resumo da distribuição posterior

Referências

  • Lüdecke, D. et al. (2021). easystats: Framework for Easy Statistical Modeling. Journal of Open Source Software, 6(59), 3139. easystats.github.io
  • Lüdecke, D. et al. (2020). parameters: Extracting, Computing and Exploring the Parameters of Statistical Models. JOSS, 5(53), 2445.
  • Lüdecke, D. et al. (2021). performance: An R Package for Assessment, Comparison and Testing of Statistical Models. JOSS, 6(60), 3139.
  • Ben-Shachar, M. et al. (2020). effectsize: Estimation of Effect Size Indices and Standardized Parameters. JOSS, 5(56), 2815.
  • Makowski, D. et al. (2019). bayestestR: Describing Effects and their Uncertainty, Existence and Significance within the Bayesian Framework. JOSS, 4(40), 1541.
  • Documentação completa: easystats.github.io/easystats

Obrigada!

Continue praticando e explorando.

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